従業員に翌月のシフトを申請させて、それから上長にそのシフトを承認させたい

申し訳ございませんが、予定シフト（勤務区分）の申請機能はご用意しておりません。
部門の管理者が管理画面にログインし、事前にスケジュール登録をしていただくようお願いたします。